Ejercicios resueltos del REBT: 8 cálculos tipo examen

Aquí tienes 8 ejercicios resueltos del REBT, cada uno con su enunciado, la fórmula, las cuentas y la ITC-BT que respalda cada paso. Son los cálculos que más se repiten en el examen de instalador: potencia de un edificio, puntos de utilización, intensidad de los circuitos, caída de tensión, sección, conductor de protección, tierra y aislamiento.

Los datos que vas a usar

Ejercicio 1: potencia de un edificio de viviendas

Enunciado. Un edificio tiene 12 viviendas, 8 con electrificación básica (5.750 W) y 4 con elevada (9.200 W), servicios generales de 15.000 W, un local comercial de 120 m² en una planta y un garaje de ventilación natural de 400 m² en una planta.

Solución (ITC-BT-10, apdo. 3):

1. Media de las viviendas: (8 · 5.750 + 4 · 9.200) / 12 = 82.800 / 12 = 6.900 W.
2. Coeficiente de simultaneidad para 12 viviendas, Tabla 1: 9,9. Carga de las viviendas: 6.900 · 9,9 = 68.310 W.
3. Servicios generales, sin reducción: 15.000 W.
4. Local: 120 m² · 100 W/m² = 12.000 W, por encima del mínimo de 3.450 W por local.
5. Garaje: 400 m² · 10 W/m² = 4.000 W, también por encima de 3.450 W.

Total: 68.310 + 15.000 + 12.000 + 4.000 = 99.310 W. Las potencias de vivienda equivalen al interruptor general: 5.750 W / 230 V = 25 A y 9.200 W / 230 V = 40 A (ITC-BT-10, apdo. 2.2). Más detalle en previsión de cargas y grados de electrificación.

Ejercicio 2: puntos de utilización mínimos

Enunciado. ¿Cuántas bases de 16 A y cuántos puntos de luz como mínimo en un salón de 28 m² y en un dormitorio de 13 m²?

Solución (ITC-BT-25, apdo. 4, Tabla 2): las bases C2 son una por cada 6 m², redondeadas al entero superior, y nunca menos de 3. Los puntos de luz son uno hasta 10 m² y dos si la superficie lo supera.

• Salón: 28 / 6 = 4,67, luego 5 bases y 2 puntos de luz.
• Dormitorio: 13 / 6 = 2,17, que sube a 3, y el mínimo ya es 3: 3 bases y 2 puntos de luz.

Ejercicio 3: intensidad prevista de los circuitos C1 y C2

Enunciado. Comprueba que el interruptor automático cubre un circuito C1 de 30 puntos de luz y un C2 de 20 tomas.

Solución (ITC-BT-25, apdo. 3, Tabla 1): I = n · Ia · Fs · Fu, con Ia la intensidad por toma, que sale de dividir su potencia entre los 230 V de la tabla.

• C1: 200 W / 230 V = 0,87 A por punto; Fs = 0,75 y Fu = 0,5. I = 30 · 0,87 · 0,75 · 0,5 = 9,78 A, menos que el interruptor de 10 A.
• C2: 3.450 W / 230 V = 15 A por toma; Fs = 0,2 y Fu = 0,25. I = 20 · 15 · 0,2 · 0,25 = 15 A, menos que el interruptor de 16 A.

El resumen completo de la tabla está en circuitos de la ITC-BT-25.

Ejercicio 4: caída de tensión y sección de un circuito C1

Enunciado. Un C1 de cobre aislado en PVC (γ = 48), protegido con 10 A, tiene su punto más alejado a 18 m con 1,5 mm². ¿Cumple? ¿Hasta qué longitud llega? ¿Qué sección necesita a 40 m?

Solución (ITC-BT-25, apdo. 3; Guía técnica, anexo 2). La intensidad es la del interruptor y el caso más desfavorable es cos φ = 1: P = 230 · 10 = 2.300 W. El límite es el 3 % de 230 V = 6,9 V.

1. Caída a 18 m: e = 2 · 2.300 · 18 / (48 · 1,5 · 230) = 82.800 / 16.560 = 5,0 V, el 2,17 %. Cumple.
2. Longitud máxima con 1,5 mm²: L = 6,9 · 48 · 1,5 · 230 / (2 · 2.300) = 24,8 m.
3. Sección a 40 m: S = 2 · 2.300 · 40 / (48 · 6,9 · 230) = 184.000 / 76.176 = 2,42 mm², que sube a 2,5 mm². La Tabla 1 de la ITC-BT-19 (método B, dos conductores cargados, PVC) admite 21 A en 2,5 mm², más que los 10 A previstos.

La caída manda sobre la sección mínima de la tabla en cuanto el circuito se alarga. Más cálculos en cómo calcular la sección de un conductor y en caída de tensión máxima permitida.

Ejercicio 5: línea trifásica de fuerza en un taller

Enunciado. Una máquina trifásica de 11 kW, cos φ = 0,8, está a 60 m del cuadro. Cable de cobre con XLPE (γ = 44) y caída máxima del 5 %.

Solución (ITC-BT-19, apdos. 2.2.2 y 2.2.3; Guía técnica, fórmula [15]):

1. Caída admitida: 5 % de 400 V = 20 V.
2. Intensidad: I = 11.000 / (√3 · 400 · 0,8) = 19,85 A.
3. Sección: S = 11.000 · 60 / (44 · 20 · 400) = 660.000 / 352.000 = 1,875 mm², que sube a 2,5 mm².
4. Comprobación: con tres conductores cargados en XLPE y método B, 2,5 mm² admite 25 A, más que 19,85 A.

Ejercicio 6: conductor de protección

Enunciado. ¿Qué sección mínima de conductor de protección corresponde a fases de 10, 25, 70 y 95 mm²?

Solución (ITC-BT-18, apdo. 3.4, Tabla 2; ITC-BT-19, apdo. 2.3): hasta 16 mm² el conductor de protección iguala a la fase; entre 16 y 35 mm² es de 16 mm²; por encima de 35 mm² es la mitad.

Si el resultado no es normalizado, la ITC-BT-18 manda usar la normalizada superior más próxima.

Ejercicio 7: resistencia de tierra y diferencial

Enunciado. Un terraplén cultivable poco fértil tiene una resistividad media ρ = 500 Ω·m (Tabla 4). Instalas una pica vertical de 2 m en esquema TT. ¿Sirve un diferencial de 300 mA? ¿Y uno de 30 mA?

Solución (ITC-BT-18, apdo. 9, Tablas 4 y 5; ITC-BT-24, apdo. 4.1.2):

1. Resistencia de la pica: R = ρ / L = 500 / 2 = 250 Ω.
2. Condición del esquema TT: RA · Ia ≤ 50 V.
3. Con 300 mA: 250 · 0,3 = 75 V, por encima de 50 V. No cumple.
4. Con 30 mA: 250 · 0,03 = 7,5 V. Cumple, y el límite de RA sería 50 / 0,03 = 1.667 Ω.

Para seguir con 300 mA haría falta RA ≤ 50 / 0,3 = 167 Ω. Con un conductor enterrado en horizontal, R = 2 · ρ / L, bastan 6 m de conductor: L = 2 · 500 / 166,7 = 6 m. Los esquemas se explican en esquemas TT, TN e IT y la tierra en ITC-BT-18.

Ejercicio 8: aislamiento y rigidez dieléctrica

Enunciado. ¿Qué mínimo de aislamiento y qué tensión de ensayo corresponden a una instalación de 230/400 V con 250 m de canalizaciones que no se puede fraccionar?

Solución (ITC-BT-19, apdo. 2.9, Tabla 3):

1. Instalación de hasta 500 V: ensayo con 500 V en corriente continua y mínimo de 0,5 MΩ.
2. Con más de 100 m que no se pueden fraccionar, el mínimo es inversamente proporcional a la longitud en hectómetros: 250 m son 2,5 hm, luego 0,5 / 2,5 = 0,2 MΩ.
3. Rigidez dieléctrica durante 1 minuto con 2U + 1.000 V y un mínimo de 1.500 V. Para U = 400 V son 1.800 V; para U = 230 V, 2 · 230 + 1.000 = 1.460 V, que sube al mínimo de 1.500 V.

Entrena los cálculos hasta que salgan solos

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Preguntas frecuentes

¿Qué caída de tensión se admite en un circuito interior de vivienda?

Menos del 3 % de la tensión nominal, es decir, 6,9 V sobre 230 V. Se calcula con la intensidad del interruptor automático del circuito y la distancia al punto de utilización más alejado (ITC-BT-19, apdo. 2.2.2; ITC-BT-25, apdo. 3).

¿Qué fórmula se usa para la sección por caída de tensión?

En monofásico, S = 2 · P · L / (γ · e · U) con U = 230 V; en trifásico, S = P · L / (γ · e · U) con U = 400 V. Se elige la sección normalizada superior y se comprueba su intensidad admisible (Guía técnica del REBT, anexo 2, fórmulas [15] y [16]).

¿Qué resistencia de tierra máxima admite un diferencial de 30 mA?

Con una tensión de contacto límite de 50 V, RA ≤ 50 / 0,03 = 1.667 Ω. En un local o emplazamiento conductor el límite es de 24 V y la resistencia máxima baja a 800 Ω (ITC-BT-24, apdo. 4.1.2; ITC-BT-18, apdo. 9).

¿Cómo se calcula la potencia de un edificio de viviendas?

Se multiplica la media aritmética de las potencias máximas previstas en cada vivienda por el coeficiente de simultaneidad de la Tabla 1 y se suman servicios generales, locales y garajes (ITC-BT-10, apdo. 3).

¿Qué resistencia de aislamiento mínima se exige a una instalación?

0,5 MΩ medidos con 500 V de corriente continua en instalaciones de hasta 500 V; 0,25 MΩ con 250 V en muy baja tensión de seguridad o de protección, y 1 MΩ con 1.000 V por encima de 500 V (ITC-BT-19, apdo. 2.9, Tabla 3).